Skip to content 
el cat en
База данных: Electronic catalog FEFU
Page 1, Results: 1
Отмеченные записи: 0
1.
Подробнее
Холостова, О. В.
О резонансных периодических движениях гамильтоновых систем с одной степенью свободы при вырождении гамильтониана / О. В. Холостова // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 4 (2006), С. 568-580. - Библиогр.: с. 580 (11 назв. )
ББК 22.213 + 22.21
Рубрики: Механика--Динамика--Теоретическая механика
Кл.слова (ненормированные):
вырождение гамильтониана -- гамильтониан -- гамильтоновы системы -- модельные системы -- периодические движения -- преобразования гамильтониана -- резонансные движения -- сферические маятники
Аннотация: Рассматриваются движения неавтономной периодической по времени гамильтоновой системы с одной степенью свободы, гамильтониан которой содержит малый параметр. Начало координат фазового пространства является положением равновесия невозмущенной или полной системы, устойчивым в линейном приближении. Предполагается, что в невозмущенном гамильтониане имеет место вырождение при учете членов не выше четвертой степени и при этом в системе реализуется один из резонансов до четвертого порядка включительно. Для каждого резонансного случая построены модельные гамильтонианы и проведено качественное исследование движений модельной системы. При помощи теории периодических движений Пуанкаре и КАМ-теории дано строгое решение задачи о существовании, бифуркациях и устойчивости периодических движений исходной системы, являющихся аналитическими по дробным степеням малого параметра.
Холостова, О. В.
О резонансных периодических движениях гамильтоновых систем с одной степенью свободы при вырождении гамильтониана / О. В. Холостова // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 4 (2006), С. 568-580. - Библиогр.: с. 580 (11 назв. )
| УДК |
Рубрики: Механика--Динамика--Теоретическая механика
Кл.слова (ненормированные):
вырождение гамильтониана -- гамильтониан -- гамильтоновы системы -- модельные системы -- периодические движения -- преобразования гамильтониана -- резонансные движения -- сферические маятники
Аннотация: Рассматриваются движения неавтономной периодической по времени гамильтоновой системы с одной степенью свободы, гамильтониан которой содержит малый параметр. Начало координат фазового пространства является положением равновесия невозмущенной или полной системы, устойчивым в линейном приближении. Предполагается, что в невозмущенном гамильтониане имеет место вырождение при учете членов не выше четвертой степени и при этом в системе реализуется один из резонансов до четвертого порядка включительно. Для каждого резонансного случая построены модельные гамильтонианы и проведено качественное исследование движений модельной системы. При помощи теории периодических движений Пуанкаре и КАМ-теории дано строгое решение задачи о существовании, бифуркациях и устойчивости периодических движений исходной системы, являющихся аналитическими по дробным степеням малого параметра.
Page 1, Results: 1