Skip to content 
el cat en
База данных: Electronic catalog FEFU
Page 1, Results: 5
Отмеченные записи: 0
1.
Подробнее
Овсеевич, А. И.
Устойчивость перевернутого маятника при быстрых случайных колебаниях точки подвеса / А. И. Овсеевич // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 5 (2006), С. 844-851. - Библиогр.: с. 851 (13 назв. )
ББК 22.213 + 22.2
Рубрики: Механика--Динамика--Общие вопросы механики
Кл.слова (ненормированные):
гамильтоновы системы -- маятники -- равновесия маятников -- системы Гамильтоновы -- случайные колебания -- стационарные процессы -- теорема об усто йчивости -- точки подвеса -- устойчивость маятников
Аннотация: Изучается устойчивость верхнего положения равновесия маятника, когда точка подвеса совершает быстрые случайные колебания с малой амплитудой. Выделен класс случайных колебаний, которые делают систему устойчивой с вероятностью единица при наличии малого трения. Показано, что если трения нет, то устойчивость обязательно теряется, что, как известно, неверно при гармонических колебаниях подвеса. Доказаны некоторые общие результаты о невозможности стохастической стабилизации гамильтоновых систем.
Овсеевич, А. И.
Устойчивость перевернутого маятника при быстрых случайных колебаниях точки подвеса / А. И. Овсеевич // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 5 (2006), С. 844-851. - Библиогр.: с. 851 (13 назв. )
| УДК |
Рубрики: Механика--Динамика--Общие вопросы механики
Кл.слова (ненормированные):
гамильтоновы системы -- маятники -- равновесия маятников -- системы Гамильтоновы -- случайные колебания -- стационарные процессы -- теорема об усто йчивости -- точки подвеса -- устойчивость маятников
Аннотация: Изучается устойчивость верхнего положения равновесия маятника, когда точка подвеса совершает быстрые случайные колебания с малой амплитудой. Выделен класс случайных колебаний, которые делают систему устойчивой с вероятностью единица при наличии малого трения. Показано, что если трения нет, то устойчивость обязательно теряется, что, как известно, неверно при гармонических колебаниях подвеса. Доказаны некоторые общие результаты о невозможности стохастической стабилизации гамильтоновых систем.
2.
Подробнее
Холостова, О. В.
О резонансных периодических движениях гамильтоновых систем с одной степенью свободы при вырождении гамильтониана / О. В. Холостова // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 4 (2006), С. 568-580. - Библиогр.: с. 580 (11 назв. )
ББК 22.213 + 22.21
Рубрики: Механика--Динамика--Теоретическая механика
Кл.слова (ненормированные):
вырождение гамильтониана -- гамильтониан -- гамильтоновы системы -- модельные системы -- периодические движения -- преобразования гамильтониана -- резонансные движения -- сферические маятники
Аннотация: Рассматриваются движения неавтономной периодической по времени гамильтоновой системы с одной степенью свободы, гамильтониан которой содержит малый параметр. Начало координат фазового пространства является положением равновесия невозмущенной или полной системы, устойчивым в линейном приближении. Предполагается, что в невозмущенном гамильтониане имеет место вырождение при учете членов не выше четвертой степени и при этом в системе реализуется один из резонансов до четвертого порядка включительно. Для каждого резонансного случая построены модельные гамильтонианы и проведено качественное исследование движений модельной системы. При помощи теории периодических движений Пуанкаре и КАМ-теории дано строгое решение задачи о существовании, бифуркациях и устойчивости периодических движений исходной системы, являющихся аналитическими по дробным степеням малого параметра.
Холостова, О. В.
О резонансных периодических движениях гамильтоновых систем с одной степенью свободы при вырождении гамильтониана / О. В. Холостова // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 4 (2006), С. 568-580. - Библиогр.: с. 580 (11 назв. )
| УДК |
Рубрики: Механика--Динамика--Теоретическая механика
Кл.слова (ненормированные):
вырождение гамильтониана -- гамильтониан -- гамильтоновы системы -- модельные системы -- периодические движения -- преобразования гамильтониана -- резонансные движения -- сферические маятники
Аннотация: Рассматриваются движения неавтономной периодической по времени гамильтоновой системы с одной степенью свободы, гамильтониан которой содержит малый параметр. Начало координат фазового пространства является положением равновесия невозмущенной или полной системы, устойчивым в линейном приближении. Предполагается, что в невозмущенном гамильтониане имеет место вырождение при учете членов не выше четвертой степени и при этом в системе реализуется один из резонансов до четвертого порядка включительно. Для каждого резонансного случая построены модельные гамильтонианы и проведено качественное исследование движений модельной системы. При помощи теории периодических движений Пуанкаре и КАМ-теории дано строгое решение задачи о существовании, бифуркациях и устойчивости периодических движений исходной системы, являющихся аналитическими по дробным степеням малого параметра.
3.
Подробнее
Пасынкова, И. А.
Бифуркации прецессионного движения неуравновешенного ротора / И. А. Пасынкова // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 4 (2006), С. 605-616. - Библиогр.: с. 616 (16 назв. )
ББК 22.213 + 22.21
Рубрики: Механика--Динамика--Теоретическая механика
Кл.слова (ненормированные):
автоколебания -- бифуркации цилиндрических прецессий -- неуравновешенные роторы -- прецессионные движения -- прямые синхронные прецессии -- роторы -- симметричные конические прецессии -- угловая скорость вращения -- уравнения движения -- уравнения первого приближения -- устойчивость прецессий -- численные моделирования
Аннотация: Исследуется потеря устойчивости цилиндрической и конической прецессии жесткого неуравновешенного ротора в нелинейных упругих опорах с диссипацией при изменении угловой скорости вращения ротора. Предполагается, что ротор имеет четыре степени свободы. По уравнениям первого приближения установлено, что потеря устойчивости цилиндрической и конической прецессии при переходе через нулевой корень может сопровождаться возбуждением прямой синхронной прецессии гиперболоидального типа. Кроме того, получено уравнение границы возникновения автоколебаний и путем численного моделирования показано, что может иметь место суперкритическая бифуркация Хопфа и странный аттрактор.
Пасынкова, И. А.
Бифуркации прецессионного движения неуравновешенного ротора / И. А. Пасынкова // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 4 (2006), С. 605-616. - Библиогр.: с. 616 (16 назв. )
| УДК |
Рубрики: Механика--Динамика--Теоретическая механика
Кл.слова (ненормированные):
автоколебания -- бифуркации цилиндрических прецессий -- неуравновешенные роторы -- прецессионные движения -- прямые синхронные прецессии -- роторы -- симметричные конические прецессии -- угловая скорость вращения -- уравнения движения -- уравнения первого приближения -- устойчивость прецессий -- численные моделирования
Аннотация: Исследуется потеря устойчивости цилиндрической и конической прецессии жесткого неуравновешенного ротора в нелинейных упругих опорах с диссипацией при изменении угловой скорости вращения ротора. Предполагается, что ротор имеет четыре степени свободы. По уравнениям первого приближения установлено, что потеря устойчивости цилиндрической и конической прецессии при переходе через нулевой корень может сопровождаться возбуждением прямой синхронной прецессии гиперболоидального типа. Кроме того, получено уравнение границы возникновения автоколебаний и путем численного моделирования показано, что может иметь место суперкритическая бифуркация Хопфа и странный аттрактор.
4.
Подробнее
Тхай, В. Н.
Первый интегралы и семейств симметричных периодических движений обратимой механической системы / В. Н. Тхай // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 6 (2006), С. 977-989. - Библиогр.: с. 988-989 (21 назв. )
ББК 22.213 + 22.21
Рубрики: Механика--Динамика--Теоретическая механика
Кл.слова (ненормированные):
главный резонанс -- интегралы -- квазилинейная система -- обратимые механические системы -- первые интегралы -- постоянные интегралы -- симметричные периодические движения -- симметричные решения -- твердое тело с одной неподвижной точкой
Аннотация: Изучается обратимая механическая система, допускающая первые интегралы. Устанавливается, что на симметричных движениях постоянные асимметричных интегралов равны нулю. Выясняются вид интегралов обратимой линейной периодической системы, отвечающих нулевым характеристическим показателям (ХП) , и структура соответствующих жордановых клеток. Для системы с m симметричными и k асимметричными интегралами доказываются теорема о несуществовании дополнительного первого интеграла и теорема о грубости свойства иметь симметричное периодическое движение (СПД) . Выясняется зависимость периода СПД от постоянных интегралов. Приводятся результаты по колебаниям квазилинейной системы в вырожденных случаях. Исследуется вырождение и гл авный резонанс: бифуркация с исчезновением СПД и рождением двух несимметричных циклов. В приложении изучается тяжелое твердое тело с одной неподвижной точкой. Используются уравнения Эйлера - Пуассона; в общем случае задачи интегралы энергии и геометрический - симметричные, в то время как интеграл кинетического момента оказывается асимметричным. В час
Тхай, В. Н.
Первый интегралы и семейств симметричных периодических движений обратимой механической системы / В. Н. Тхай // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 6 (2006), С. 977-989. - Библиогр.: с. 988-989 (21 назв. )
| УДК |
Рубрики: Механика--Динамика--Теоретическая механика
Кл.слова (ненормированные):
главный резонанс -- интегралы -- квазилинейная система -- обратимые механические системы -- первые интегралы -- постоянные интегралы -- симметричные периодические движения -- симметричные решения -- твердое тело с одной неподвижной точкой
Аннотация: Изучается обратимая механическая система, допускающая первые интегралы. Устанавливается, что на симметричных движениях постоянные асимметричных интегралов равны нулю. Выясняются вид интегралов обратимой линейной периодической системы, отвечающих нулевым характеристическим показателям (ХП) , и структура соответствующих жордановых клеток. Для системы с m симметричными и k асимметричными интегралами доказываются теорема о несуществовании дополнительного первого интеграла и теорема о грубости свойства иметь симметричное периодическое движение (СПД) . Выясняется зависимость периода СПД от постоянных интегралов. Приводятся результаты по колебаниям квазилинейной системы в вырожденных случаях. Исследуется вырождение и гл авный резонанс: бифуркация с исчезновением СПД и рождением двух несимметричных циклов. В приложении изучается тяжелое твердое тело с одной неподвижной точкой. Используются уравнения Эйлера - Пуассона; в общем случае задачи интегралы энергии и геометрический - симметричные, в то время как интеграл кинетического момента оказывается асимметричным. В час
5.
Подробнее
Куницын, А. Л.
Об устойчивости в системах Ляпунова / А. Л. Куницын, В. Н. Тхай // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 4 (2006), С. 547-554. - Библиогр.: с. 554 (13 назв. )
ББК 22.213 + 22.21
Рубрики: Механика--Динамика--Теоретическая механика
системы Ляпунова
Кл.слова (ненормированные):
движение динамических систем -- динамические системы -- интегралы -- мнимые корни -- нелинейные колебания -- нерезонансные случаи -- случаи резонанса -- точки покоя систем -- уравнения -- устойчивость движений -- функции
Аннотация: Исследуется устойчивость точки покоя системы Ляпунова, описывающей возмущенное движение динамической системы с двумя степенями свободы. Предполагается, что характеристическое уравнение системы первого приближения имеет две пары чисто мнимых корней, а квадратичная часть интеграла не является знакоопределенной. Рассматривается как нерезонансный случай, так и случаи резонансов низших порядков. В случаях, когда задача решается совокупностью первых нелинейных членов нормальной формы, даются необходимые и достаточные условия устойчивости.
Доп.точки доступа:
Тхай, В. Н.
Куницын, А. Л.
Об устойчивости в системах Ляпунова / А. Л. Куницын, В. Н. Тхай // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 4 (2006), С. 547-554. - Библиогр.: с. 554 (13 назв. )
| УДК |
Рубрики: Механика--Динамика--Теоретическая механика
системы Ляпунова
Кл.слова (ненормированные):
движение динамических систем -- динамические системы -- интегралы -- мнимые корни -- нелинейные колебания -- нерезонансные случаи -- случаи резонанса -- точки покоя систем -- уравнения -- устойчивость движений -- функции
Аннотация: Исследуется устойчивость точки покоя системы Ляпунова, описывающей возмущенное движение динамической системы с двумя степенями свободы. Предполагается, что характеристическое уравнение системы первого приближения имеет две пары чисто мнимых корней, а квадратичная часть интеграла не является знакоопределенной. Рассматривается как нерезонансный случай, так и случаи резонансов низших порядков. В случаях, когда задача решается совокупностью первых нелинейных членов нормальной формы, даются необходимые и достаточные условия устойчивости.
Доп.точки доступа:
Тхай, В. Н.
Page 1, Results: 5