Перейти к содержимому 
QR-код документа
Тхай, В. Н.
Первый интегралы и семейств симметричных периодических движений обратимой механической системы / В. Н. Тхай // Прикладная математика и механика. - Т. 70, N 6 (2006), С. 977-989. - Библиогр.: с. 988-989 (21 назв. )
| УДК | 531.3+534 |
Рубрики: Механика--Динамика--Теоретическая механика
Кл.слова (ненормированные):
главный резонанс -- интегралы -- квазилинейная система -- обратимые механические системы -- первые интегралы -- постоянные интегралы -- симметричные периодические движения -- симметричные решения -- твердое тело с одной неподвижной точкой
Аннотация: Изучается обратимая механическая система, допускающая первые интегралы. Устанавливается, что на симметричных движениях постоянные асимметричных интегралов равны нулю. Выясняются вид интегралов обратимой линейной периодической системы, отвечающих нулевым характеристическим показателям (ХП) , и структура соответствующих жордановых клеток. Для системы с m симметричными и k асимметричными интегралами доказываются теорема о несуществовании дополнительного первого интеграла и теорема о грубости свойства иметь симметричное периодическое движение (СПД) . Выясняется зависимость периода СПД от постоянных интегралов. Приводятся результаты по колебаниям квазилинейной системы в вырожденных случаях. Исследуется вырождение и гл авный резонанс: бифуркация с исчезновением СПД и рождением двух несимметричных циклов. В приложении изучается тяжелое твердое тело с одной неподвижной точкой. Используются уравнения Эйлера - Пуассона; в общем случае задачи интегралы энергии и геометрический - симметричные, в то время как интеграл кинетического момента оказывается асимметричным. В час
Похожие издания по классификации